Feed on
Posts
Comments

Mehrdimensionale Modelle

Mehrdimensionale Modelle sind kompensatorisch. Das heißt, ein Mangel der einen latenten Fähigkeit kann durch einen “Überschuss” einer anderen ausgeglichen werden. Zumindest dann, wenn beide für die erfolgreiche Lösung des Items notwendig sind.

Wenn einer gewissenhaft arbeitet und jede Aufgabe richtig löst, ein anderer nachlässig und daher eine 50%ige Fehlerquote hat, so können trotzdem beide das selbe Testergebnis erreichen. Wenn der Zweite doppelt so schnell antwortet. Wobei das selbstverständlich nur bedingt so ist, gibt es doch auch Unterschiede in den Anforderungen, beispielsweise auch Genauig- und Sorgfältigkeit. Oder eben auch Geschwindigkeit ;) Sogesehen gilt das obige – nur zu illustrativen Zwecken verwendete – Beispiel nur beim Raschmodell. Denn da ist es egal, welche Items man löst, wichtig ist, wie viele. Der Summenscore ist folglich suffizient, das heißt ausreichend, auch wenn Antwortmuster unterschiedlich wahrscheinlich sind. Im Gegensatz dazu ist bei 2PL-Modellen auch wichtig, welche Items gelöst wurden. Hier gibt es nämlich noch den Itemdiskriminationsparameter. Der erhöht oder erniedrigt die Diskriminationsfähigkeit des Items. Im ersten Fall kann man somit genauer messen, allerdings in einem kleinen Bereich. Folglich bietet sich ein eingängliches Screening an, um dann einen spezifischen Fragebogen vorzulegen. Oder man hat genug hoch-diskriminative Items, die verschiedene Fähigkeitsbereiche abdecken. Denn – ebenfalls im Gegensatz zum Raschmodell – ist hier adaptives Testen möglich.
Nachteil des 2PL-Modells ist, dass die bedingte Varianzfunktion nicht mehr die Iteminformationsfunktion ist, wie im Raschmodell. Da wird jetzt noch mit dem quadrierten Alpha multipliziert. Die Summe der Iteminformationsfunktionen, ob gewichtet oder nicht, ergibt wiederum die Testinformationsfunktionen, mit deren Wurzel sich wiederum der Standardfehler berechnen lässt (1/W(TI)).1 Der Standardfehler eines Tests ist immer gleich, im Gegensatz zur Andrichs Reliabilität, die populationsabhängig und als mittlere Reliabilität zu verstehen ist. Die Berechnung erfolgt mittels des Quotienten aus Marginal Error Variance und der Varianz des geschätzten Personenparameters (1-(MEV/V(Xi-Dach)), alternativ auch Var(Xi)/Var(Xi-Dach); siehe auch KTT).

Modellgeltungskontrolle. Aufgrund der unzureichenden Antwortmusterbesetzung kann man sowohl den Likelihood-Ratio-Test als auch Pearsons-Chi² vergessen. Bootstrap! Der Bootstrap nimmt die empirischen Daten als Grundlage für seine Schätzung, simuliert anschließend daraus und unter Modellgültigkeit neue Stichproben, erschafft sich daraus eine Verteilung und verortet die Originalstichprobe darin.2 Berechnung des p-Werts (Anzahl Stichproben mit höherer/gleich hoher Stichprobe/Gesamtanzahl), wenn der signifikant wird, ist der Test Müll.3 Graphisch und mittels Strukturgleichungsmodellen muss ich mir noch mal genauer anschauen. Bei letzteren nimmt man den WLSMV-Schätzer *pfeif*

3PL-Modelle, ganz vergessen. Erweitert das 2PL-Modell um einen Rateparameter, der die asymptotische Annäherung erklärt. Führt dazu, dass nicht mehr ausschließlich die latente Variable erklärend/vorhersagend ist. Je höher der Rateparameter, desto geringer Item- und folglich auch Testinformationsfunktion. Das wiederum führt zu höheren Standardfehlern. Außerdem ist die Itemschwierigkeit verschoben. Normal entspricht die Itemschwierigkeit der Fähigkeitsausprägung, bei der die Lösungswahrscheinlichkeit 50% beträgt. Das wiederum hängt mir der Varianz- und folglich Iteminformationsfunktion usw. zusammen, aber würde nur wieder nach oben führen.

Eigentlich wäre es sinnvoller gewesen, mit den 3PL-Modellen anzufangen, da alle anderen genannten lediglich eine Reduktion/Vereinfachung darstellen. Rateparameter weck *zack* – 2PL. Itemdiskrimationsparameter auf 1 *zack* – Raschmodell. Aber naja, man kann ja nicht alles haben.

Daneben gibt es noch das PCM und GPCM, die eigentlich ganz lustig sind, auf die ich jetzt aber nicht weiter eingehe, sowie die LCA. Das wäre das Verfahren, dass die “Bravo” oder irgendwelche Internet-Pseudotests verwenden würden, würden sie ordentliche Typentests anbieten. Wobei auch hier nur eine wahrscheinlichkeitsbasierte Zuordnung erfährt.4 Die ekligen Logitfunktionen habe ich jetzt auch einfach mal übergangen, hoffe, die kommen morgen auch nicht wirklich dran. Alles in allem ist noch ein bisschen was zu tun, aber es ist ja noch nicht mal halb sieben. Oh man, das wird ein kranker Scheiß.

Worauf ich eigentlich hinaus wollte, im Zusammenhang der mehrdimensionalen Modelle: Hoffentlich ist es mir möglich, meine Wissensdefizite mittels sprachlichem Können zu kompensieren, um dennoch eine gute Fähigkeitsschätzung zu erreichen.5

Robby, muha

  1. Das überprüfe ich zur Sicherheit mal kurz… yop, stimmt. []
  2. Das schaue ich auch noch mal nach :D Ja, sollte soweit stimmen. []
  3. Wobei es ja bei 100 Tests fünf gibt, die trotz Gültigkeit signifikant verschieden sind. []
  4. Ja, das machen solche Tests manchmal auch, sind dennoch meistens fernab jeder wissenschaftlichen Überprüfung. []
  5. ;) :D []

Ähnliche Beiträge

Comments are closed.


Deprecated: Function set_magic_quotes_runtime() is deprecated in /www/htdocs/w006740d/blog/counter/counter.php on line 61

Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /www/htdocs/w006740d/blog/counter/includes/mysql.class.php on line 165

Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /www/htdocs/w006740d/blog/counter/includes/mysql.class.php on line 165

Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /www/htdocs/w006740d/blog/counter/includes/mysql.class.php on line 165

Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /www/htdocs/w006740d/blog/counter/includes/mysql.class.php on line 165

Deprecated: mysql_escape_string(): This function is deprecated; use mysql_real_escape_string() instead. in /www/htdocs/w006740d/blog/counter/includes/mysql.class.php on line 165

Deprecated: Function set_magic_quotes_runtime() is deprecated in /www/htdocs/w006740d/blog/counter/counter.php on line 1795

kostenloser Counter

Creative Commons License Amazon Partnerprogramm